# Đầu tiên. Cơ sở toán học của thủ thuật này

Phương trình đường tròn ngoài được viết là $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ cũng được viết là $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c= 0$ mà có $ c=x_0^2+y_0^2-R^2$

• Dạng $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ thường được sử dụng khi biết tâm và bán kính.
• Dạng $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c=0$ thường được sử dụng khi biết tọa độ của ba điểm đi qua.

Giả sử phương trình đường tròn cần tìm có dạng $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c=0$ và đi qua ba điểm $A=(x_a, y_a); B=(x_b, y_b)$ và $C=(x_c, y_c)$

Thay vì thay tọa độ của ba điểm A, B và C vào phương trình $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c=0$ ta được hệ gồm ba phương trình:

$\left\{\begin{array}{}x_a^2+y_a^2-2x_0x_a-2y_0y_a+c&=0\\x_b^2+y_b^2-2x_0x_b-2y_0y_b+c&=0\\x_c^2+ y_c^2-2x_0x_c-2y_0y_c+c&=0\end{array}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{array}{}2x_ax_0+2y_ay_0-c&=x_a^2+y_a^2\\2x_bx_0+2y_by_0-c&=x_b^2+y_b^2\\2x_cx_0+2y_cy_0-c& ^2 +y_c^2\end{array}\right.$

Sử dụng tính năng Simul Equation để giải hệ ba phương trình, chúng ta có thể tìm thấy $x_0, y_0$ và c

Bây giờ thay $x_0, y_0$ và c vào phương trình $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c=0$ ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm.

#2. Mẹo nhớ các hệ số của hệ ba phương trình

Các hệ số của phương trình đầu tiên là:

nhân đôi tọa độ của điểm đầu tiên, nhân đôi trung vị của điểm đầu tiên, -Đầu tiên, tổng bình phương của độ và trung bình của điểm đầu tiên.

Các hệ số của các phương trình còn lại, ta suy luận tương tự.

#3. Cách viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm trên Casio Fx 880 BTG

GHI CHÚ:
Nếu chưa có chiếc máy tính Casio 880 BTG này, bạn có thể đặt mua tại đây hoặc tại đây!

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A=(7, 3); B=(6, 6) và C=(5, 7)

Bước 1. Lập hệ ba phương trình

Thay vì thay tọa độ của ba điểm A, B và C vào phương trình $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c=0$ ta được hệ gồm ba phương trình:

$\left\{\begin{array}{}14x_0+6y_0-c=58\\ 12x_0+12y_0-c=72\\ 10x_0+14y_0-c=74\end{array}\right.$

Bước 2. Giải hệ ba phương trình

Nhấn căn nhà => chọn phương trình => nhấn được rồi => chọn phương trình mô phỏng => nhấn được rồi => chọn 3 Không biết => nhấn được rồi

Bước 3. Nhập các hệ số của hệ ba phương trình theo thứ tự và đầy đủ (dựa vào mẹo để nhập nhanh và chính xác).

Bước 4. Nhấn EXE (ba lần)

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là $x^2+y^2-4x-6y-12 =0$

Xem video quay của Casio fx 880 BTG

#4. Cách viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm có 580 VNĐ

Đọc thêm:

Đặt mua CASIO FX-580 VNX chính hãng
Giả lập CASIO FX-580 VNX trên điện thoại, máy tính

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A=(0, 0); B=(1, 1) và C=(2, 0)

Bước 1. Lập hệ ba phương trình

Thay vì thay tọa độ của ba điểm A, B và C vào phương trình $x^2+y^2-2x_0x-2y_0y+c=0$ ta được hệ gồm ba phương trình:

$\left\{\begin{array}{}-c=0\\ 2x_0+2y_0-c=2\\ 4x_0-c=4\end{array}\right.$

Bước 2. Giải hệ ba phương trình.

Nhấn THỰC ĐƠN => chọn Phương trình / Func => nhấn => nhấn Đầu tiên chọn phương trình mô phỏng => nhấn 3 chọn hệ ba phương trình

Bước 3. Nhập các hệ số của hệ ba phương trình theo thứ tự và đầy đủ (dựa vào mẹo để nhập nhanh và chính xác).

Bước 4. Nhấn phím = (ba lần)

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là $x^2+y^2-2x=0$

Xem video quay của Casio fx 580 VNX

#5. phần kết

Vâng, ở trên cách dùng máy tính bỏ túi viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểmmột thủ thuật rất hữu ích cho quá trình giải bài tập của bạn.

Thông qua chuyển đổi cơ bản, chúng tôi chuyển đổi một vấn đề phức tạp thành một vấn đề đơn giản.

Trên thực tế, bạn có thể:

Hy vọng bài viết này hữu ích cho bạn. Xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Biên tập của Kiên Nguyễn